Q1. Quelle est la valeur de « a » dans l’expression suivante : a5 + 1a × 18 = 41 ?

Q2. Trouvez le code (4 chiffres) de ma carte bleue sachant que le premier chiffre est le double du deuxième, le deuxième chiffre est le double du quatrième, et que la somme des deux premiers chiffres est égale à la somme des deux derniers chiffres.

Q3. En comptant par 9 les livres qui se trouvent sur mon étagère, il en reste 6. En les comptant par 8, il en reste 3. En les comptant par 7, il en reste 2. En les comptant par 6, il en reste 3. Combien de livres sont rangés sur l’étagère ?

Q4. Si une boîte de pansements coûte 3,45 €, combien Dominique doit-elle payer pour acheter 12 boîtes ?

Q5. Cinq amis sont allés au restaurant pendant leur pause déjeuner. Mais le ticket de caisse s’est partiellement effacé. Quel est le prix de la bouteille de vin ?

Q6. Simplifiez 2√45 − √80 + 4√20.

Q7. 120 candidats participent à un jeu télévisé. La première semaine, un quart des candidats est éliminé. La deuxième semaine, un tiers des candidats restants est éliminé. La troisième semaine, seulement un dixième des candidats restants arrivent en finale. Combien de candidats participent à la finale ?

Q8. Calculez 3³ − 3².

Q9. Calculez 4/3 − 3.

Q10. Nathan place 500 € pendant 2 ans sur un livret à taux d’intérêts composés. Sachant que le taux d’intérêt annuel est de 2 %, combien Nathan aura‑t‑il au bout des 2 ans ?

Q11. Quatre amis comparent leur salaire. Stéphanie gagne deux fois plus qu’Alain, Juliette gagne 300 € de moins que Stéphanie et Michel gagne 20 % de plus qu’Alain. Sachant que Stéphanie gagne 2 400 € par mois, quelle est la différence de salaire entre Juliette et Michel ?

Q12. Convertissez (11111)₂ dans le système décimal.

Q13. Un médicament coûte 8,50 € HT et 9,35 € TTC. Quel est le taux de la TVA appliqué à ce produit ?

Q14. Quel est le PPCM de 85 et 180 ?

Q15. Trois cyclistes parcourent le même circuit et partent ensemble de la ligne de départ. Le premier fait un tour en 65 secondes, le deuxième en 70 secondes et le troisième en 1 min 45 s. Au bout de combien de temps se retrouveront‑ils de nouveau ensemble sur la ligne de départ ?

Q16. Le directeur d’une maison de retraite souhaite proposer de nouvelles activités créatives aux résidents. Pour cela, il emprunte 15 000 € au taux annuel de 3,5 % sur une durée de 2 ans. Quel est le montant des intérêts composés dus par le directeur au bout de 2 ans ?

Q17. Quelle est la notation scientifique de 48 × 10⁴ ?

Q18. La masse volumique du fer est de 7 850 kg/m³. Quelle est la masse d’un trombone de fer ayant un volume de 150 mm³ ?

Q19. Sachant que 1 euro = 6,55957 francs, à combien d’euros correspondent 500 francs (arrondi à l’unité) ?